Τι να κάνετε με μακρές εξισώσεις-βαριές λύσεις;

What Do With Long Equation Heavy Solutions



Λύση:

Αυτό συμβαίνει όχι μόνο στα μαθηματικά αλλά και σε πολλούς άλλους κλάδους: η μοντελοποίηση βιολογικών συστημάτων, για παράδειγμα, συχνά περιλαμβάνει έναν τεράστιο αριθμό όρων στις εξισώσεις. Η καλύτερη προσέγγιση που βρήκα για τέτοιου είδους καταστάσεις είναι να αναζητήσετε τη δομή στο σύστημα και να δημιουργήσετε την παρουσίασή σας γύρω από αυτήν τη δομή.

Στις περισσότερες περιπτώσεις που έχω συναντήσει, δεν είναι αλήθεια ότι υπάρχουν απλώς ένα bazillion ουσιαστικά άσχετοι όροι. Η αληθινή ιστορία της εξίσωσης, λοιπόν, δεν είναι η διευρυμένη μαθηματική μορφή αλλά η διαδικασία και οι σχέσεις που την δημιουργούν. Αυτό ανοίγει μια σειρά από προσεγγίσεις για τον υπολογισμό των εξισώσεων προκειμένου να γίνουν πιο ελκυστικές στην παρουσίαση, συμπεριλαμβανομένων:



  • Αφαίρεση υπο-δομών ως μεταβλητές (π.χ., Χ^2+ΧΥ+Υ^2, όπου Χ και Υ είναι σύνθετοι όροι που παρουσιάζονται ξεχωριστά)
  • Διαχωρισμός μεταβλητών από παραμέτρους (π.χ. δίκτυο αντίδρασης όπου κάθε αντίδραση χρησιμοποιεί ένα από τα περισσότερα πρότυπα μοντέλα εξισώσεων Hill, με τις παραμέτρους των μοντέλων που παρουσιάζονται σε έναν πίνακα)

Αυτού του είδους οι παράγοντες οδηγούν επίσης σε μια πολύ πιο κατατοπιστική και ενδιαφέρουσα παρουσίαση της εξίσωσης επίσης. Στην πραγματικότητα, η ίδια η μεγάλη εξίσωση μπορεί συχνά να καταλήξει σε ένα παράρτημα, όπου η μορφή εμφάνισης σελίδων δεν ενδιαφέρει.



Φυσικά, μπορεί να υπάρχουν ορισμένα συστήματα στα οποία αυτό το factoring είναι αδύνατο --- και αυτό το γεγονός είναι αρκετά ενδιαφέρον και αξίζει μια σαφή συζήτηση!




Πολύ συχνά, μετά το @jakebeal, ένας τύπος με πολλούς όρους μπορεί να ληφθεί υπόψη ή να χωριστεί σε ομάδες με παρόμοια ερμηνεία: όροι με παρόμοιες δυνάμεις ή ομαδοποιήσεις που είναι συνεπείς (για παράδειγμα σε συναγωγικούς και διαχυτικούς όρους με διαφορικές εξισώσεις). Μπορείτε να δώσετε έμφαση στους πιο σημαντικούς όρους και να ομαδοποιήσετε τους αμελητέους. Εάν είστε χρήστης του LaTeX, μπορείτε να χρησιμοποιήσετε διαφορετικά μεγέθη γραμματοσειρών: Πώς μπορώ να αλλάξω το μέγεθος της γραμματοσειράς σε μαθηματικές εξισώσεις; για να βοηθήσει τον αναγνώστη να εστιάσει σε σημαντικά μέρη.

Or αν η εξίσωση σας είναι παραμετρική και το έγγραφό σας απαιτεί μόνο ένα υποσύνολο λύσεων, αυτές μπορούν να δοθούν στο κείμενο, οι υπόλοιπες, όπως προτείνεται, να παραμεριστούν σε ένα παράρτημα.

Αν θέλετε τερατώδη παραδείγματα, μπορείτε να ρίξετε μια ματιά στο Ποια είναι η μακρύτερη γνωστή εξίσωση;



εισαγάγετε εδώ την περιγραφή της εικόνας